从四季形成到太阳能
1. 为什么会形成四季？
- 因为地球公转，以及地球自转轴的倾斜角度 23.5°，也就是黄赤交角的存在。
- 地球绕太阳公转，到春分，秋分的时候，太阳直射赤道，到夏至，太阳直射北回归线，反过来到冬至，太阳直射南回归线。
2. 为什么太阳直射赤道或者南北回归线会有这么大的温差？
- 太阳照在地球上，功率大概是 \(1361 W·m^{-2}\) 。
- 但这个功率是太阳辐射到大气层顶的功率，实际上经过大气中的散射和吸收，落到地表的辐射强度一般认为是 \(1000 W·m^{-2}\)
- 在地球的尺度上，太阳光可以看做平行光，这个功率是与阳光垂直的面积所接受到的功率，但地球是球面，因此，平均下来地球接受到的阳光功率是 \(\frac{\pi r^2}{4\pi r^2} = \frac{1}{4}\) ，也就是 \(340 W·m^{-2}\)，但这只是平均功率，还计算了未被太阳照射到的夜晚区域。
- 当春分时太阳直射赤道，赤道地区接受到的功率就是满载的 \(1361 W·m^{-2}\)，南北回归线与太阳的夹角是 23.4°，因此南北回归线接受到的功率大概是 \(cos(23.4°) \times 1361 = 1249 W·m^{-2}\)。
- 如果这个时候在南北回归线使用太阳能板，依旧可以获得单位面积的满功率，但需要倾斜到被太阳直射的角度。
- 春分时，北极附近，与太阳的夹角接近 90°，因此北极附近接受到的功率几乎为 0。
3. 如果我在北极上放太阳能板，垂直太阳光呢？
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春分秋分的时候，北极附近阳光几乎是水平与地面的，因此要和太阳光垂直，需要把太阳能板完全竖起来。
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北极附近的大气比赤道附近厚很多，因此大气对阳光的衰减作用也很强。
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如果仅仅考虑阳光在地球半径这个尺度的衰减程度，几乎可以忽略不计，也就是说，也可以达到 \(1361 W·m^{-2}\)
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```python import math
distance_to_sun = 149.6e6 * 1000 # 地球到太阳的平均距离（单位：米） earth_radius = 6371e3 # 地球的平均半径（单位：米） solar_constant = 1361 # 地球大气层顶部的太阳辐射强度大约是 1361 W/m^2
# 在地球表面某一位置接收到的辐射强度取决于太阳光线的角度 # 在赤道，太阳光线垂直于地表，因此辐射强度就是太阳常数 power_equator = solar_constant
# 在极地，由于地球的曲率，太阳光线以非常小的角度入射 # 接收太阳光线的有效面积被分散在更大的表面积上 # 计算极地的角度 angle_at_poles = math.degrees(math.asin(earth_radius / (earth_radius + distance_to_sun)))
# 根据角度调整极地的功率 power_poles = solar_constant * math.cos(math.radians(angle_at_poles))
power_equator, power_poles, angle_at_poles
4. 太阳能板一般都是黑的吧，它难道不会增加吸热，加剧地球变暖么？
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太阳能板确实通常都是黑的，因为深色表面对光的吸收率更高。
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目前（2023 年）太阳能板的能量转化率大概是 15~20% 之间，剩下的能量一部分反射或散射回大气，另一部分转换成热能散失。
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根据 wikipedia 的数值，2022 年全球太阳能板的总功率大约是 1053 GW，按太阳能板的平均转化率 17.5% 计算，太阳能照射到地表功率 \(1000 W·m^{-2}\) 计算，大概需要 6017 平方公里。作为比较，撒哈拉沙漠面积大约为 910 万平方公里，大约是全球光伏发电板面积的 1500 倍左右。
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根据 ember-climate 的测算，2022 年发电比例：煤炭：36%（10,186太瓦时） 化石天然气：22%（6,336太瓦时） 其他化石燃料：3%（850太瓦时） 水力发电：15%（4,311太瓦时） 核能：略超过9%（2,611太瓦时） 风能：7.6%（2,160太瓦时） 太阳能光伏：4.5%（1,284太瓦时） 生物能源：2.4%（672太瓦时） 其他可再生能源：0.4%。
- 因此，哪怕全世界所有的能量来源都使用太阳能，大概也只需要铺满 1.5% 面积的撒哈拉沙漠即可。